cho tam giác vuông tại A (AB<AC). Gọi D, E, F là trung điểm các cạnh của AB, BC, AC của tam giác ABC. Chứng minh tứ giác BDFE là hình bình hành. Lấy điểm I
cho tam giác vuông tại A (AB<AC). Gọi D, E, F là trung điểm các cạnh của AB, BC, AC của tam giác ABC. Chứng minh tứ giác BDFE là hình bình hành. Lấy điểm I đối xứng với E qua D. Chứng minh tứ giác AIBE là hình thoi. Gọi K là giao điểm của AE và FD. Vẽ CM vuông góc với BI tại M. Chứng minh tam giác MCK cân
Lời giải 1 :
Đáp án:
`↓↓`
Giải thích các bước giải:
a,
DF là đường trung bình trong tam giác ABC nên DF//BC và DF=1/2BC=BE
Tứ giác BDFE có DF//BE và DF=BE nên BDFE là hình bình hành
b,
Tứ giác AIBE có hai đường chéo AB và IE cắt nhau tại trung điểm D của mỗi đường nên AIBE là hình bình hành
DE là đường trung bình trong tam giác ABC nên DE//AC mà AB vuông góc AC nên DE vuông góc AB hay IE vuông góc AB
Suy ra AIBE là hình thoi
c,
Tam giác BMC vuông tại M có trung tuyến ME nên ME=1/2BC=EC
Suy ra E nằm trên trung trực của MC
AIBE là hình bình hành nên AE//BI do đó AE vuông góc với MC
hay KE vuông góc MC nên K cũng nằm trên trung trực của MC
Suy ra KM=KC
Vậy tam giác MCK cân tại K
Thảo luận
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK