Đáp án:

B1:

d) \(\left[ \begin{array}{l}
x = 9\\
x = 4\\
x = 1\\
x = 0
\end{array} \right.\)

Giải thích các bước giải:

Bài 1:

\(\begin{array}{l}
a)6 \vdots x - 1\\
 \Leftrightarrow x - 1 \in U\left( 6 \right)\\
 \to \left[ \begin{array}{l}
x - 1 = 6\\
x - 1 = 3\\
x - 1 = 2\\
x - 1 = 1
\end{array} \right. \to \left[ \begin{array}{l}
x = 7\\
x = 4\\
x = 3\\
x = 2
\end{array} \right.\\
b)15 \vdots 2x + 1\\
 \to 2x + 1 \in U\left( {15} \right)\\
 \to \left[ \begin{array}{l}
2x + 1 = 15\\
2x + 1 = 5\\
2x + 1 = 3\\
2x + 1 = 1
\end{array} \right. \to \left[ \begin{array}{l}
x = 7\\
x = 2\\
x = 1\\
x = 0
\end{array} \right.\\
c)x + 16 \vdots x + 1\\
 \to x + 1 + 15 \vdots x + 1\\
 \to 15 \vdots x + 1\\
 \to x + 1 \in U\left( {15} \right)\\
 \to \left[ \begin{array}{l}
x + 1 = 15\\
x + 1 = 5\\
x + 1 = 3\\
x + 1 = 1
\end{array} \right.\\
 \to \left[ \begin{array}{l}
x = 14\\
x = 4\\
x = 2\\
x = 0
\end{array} \right.\\
d)x + 11 \vdots x + 1\\
 \to x + 1 + 10 \vdots x + 1\\
 \to 10 \vdots x + 1\\
 \to x + 1 \in U\left( {10} \right)\\
 \to \left[ \begin{array}{l}
x + 1 = 10\\
x + 1 = 5\\
x + 1 = 2\\
x + 1 = 1
\end{array} \right. \to \left[ \begin{array}{l}
x = 9\\
x = 4\\
x = 1\\
x = 0
\end{array} \right.
\end{array}\)

Bài 2:

Gọi số phần thưởng được chia nhiều nhất là x

Có:

\(\begin{array}{l}
\left\{ \begin{array}{l}
374 \vdots x\\
68 \vdots x\\
918 \vdots x
\end{array} \right.\\
 \to x \in UCLN\left( {374;68;918} \right)\\
374 = 2.11.17\\
68 = {2^2}.17\\
918 = {2.3^3}.17\\
 \to UCLN\left( {374;68;918} \right) = x = 2
\end{array}\)

Vậy có thể chia nhiều nhất là 2 phần thưởng

⇒ Số vở ở mỗi phần thưởng là : 374:2= 187 (quyển)

Số thước ở mỗi phần thưởng là: 68:2 = 34 (cái)

Số nhãn vở ở mỗi phần thưởng là: 918:2 = 459( cái)