a,

Xét ΔABE và ΔDCE có:

BE = EC (E là trung điểm BC)

^AEB = ^DEC (2 góc đối đỉnh)

AE = ED (gt)

=> ΔABE = ΔDCE (c.g.c)

b,

Vì ΔABE = ΔDCE (cmt) => ^CDE = ^BAE (2 góc tương ứng)

Mà 2 góc này ở vị trí so le trong

=> AB // CD

c,

Vì: AB = AC (gt) => ΔABC cân tại A

Mà: AE là đường trung tuyến ΔABC (E là trung điểm BC)

=> AE cũng là đường trung trực ΔABC

=> AE ⊥ BC

d, 

Để ΔABC có ^ADC = 45 độ <=> ΔABC vuông cân tại A

a,

Xét ΔABE và ΔDCE có:

BE = EC (E là trung điểm BC)

∠AEB = ∠DEC ( đối đỉnh)

AE = ED (gt)

=> ΔABE = ΔDCE (c.g.c) ( đpcm)

b,

Vì ΔABE = ΔDCE (cmt) => ∠CDE = ∠BAE (2 góc tương ứng) mà 2 góc này ở vị trí so le trong

=> AB // CD ( đpcm)

c,

Vì: AB = AC (gt) => ΔABC cân tại A (dhnb) mà  AE là đường trung tuyến ΔABC (E là trung điểm BC)

=> AE cũng là đường trung trực ΔABC

=> AE ⊥ BC ( đpcm )

d, 

Để ΔABC có ∠ADC = 45 độ <=> ΔABC vuông cân tại A ( đk hợp lí)

CHO MK 5* VÀ CTLHN NHÁ

CHÚC BẠN HỌC TỐT