Đáp án:

`\alpha_{\text{1 max}}=14,76^o, \alpha_{\text{2 max}}=61,45^o`

Giải thích các bước giải:

`l=1 \ m`

`m_1=200 \ g=0,2 \ kg`

`m_2=100 \ g=0,1 \ kg`

Chọn mốc thế năng tại vị trí cân bằng

Vận tốc `m_1` khi va chạm:

`m_1gl(1-\cos\alpha_0)=\frac{1}{2}m_1v^2`

⇔ `2gl(1-\cos\alpha_0)=v^2`

⇔ $v=\sqrt{2gl(1-\cos\alpha_0)}=\sqrt{2.10.1.(1-\cos45^o)}=2,42 \ (m/s)$

Vận tốc `m_1` và `m_2` sau va chạm:

+ `m_1v=m_1v_1+m_2v_2`

⇔ `2v=2v_1+v_2`

⇔ `2(v-v_1)=v_2`

+ `\frac{1}{2}m_1v^2=\frac{1}{2}m_1v_1^2+\frac{1}{2}m_2v_2^2`

⇔ `m_1v^2=m_1v_1^2+m_2v_2^2`

⇔ `2v^2=2v_1^2+v_2^2`

⇔ `2(v^2-v_1^2)=v_2^2`

⇔ `2(v-v_1)(v+v_1)=v_2^2`

+ Suy ra: `v_2=v+v_1 ⇔ v_2=2,42+v_1`

⇒ `2(v-v_1)=v+v_1`

⇔ `2.(2,42-v_1)=2,42+v_1`

⇔ $v_1=0,81 \ (m/s)$

⇒ $v_2=3,23 \ (m/s)$

Góc lệch cực đại của 2 dây sau va chạm:

+ `v_1^2=2gl(1-\cos\alpha_{\text{1 max}})`

⇔ `0,81^2=2.10.1.(1-\cos\alpha_{\text{1 max}})`

⇔ `\cos\alpha_{\text{1 max}}=0,967`

⇒ `\alpha_{\text{1 max}}=14,76^o`

+ `v_2^2=2gl(1-\cos\alpha_{\text{2 max}})`

⇔ `3,23^2=2.10.1.(1-\cos\alpha_{\text{2 max}})`

⇔ `\cos\alpha_{\text{2 max}}=0,478`

⇒ `\alpha_{\text{2 max}}=61,45^o`