Đáp án:

Giải thích các bước giải:

Vẽ trong hình

a) CN vuông góc vs Ac và CN =AB

Xét Tam giác BMA và Tam giác NMC

MB=MN

AM=MC ( vì M là trung điểm của AC)

Góc BMA= Góc CMN (đđ)

Vậy Tam giác BMA = Tam giác NMC ( c-g-c)

=> CN=AB

-> Góc BAM = Góc MCN = 90 độ

=> CN vuông góc AC

b) AN= BC và AN//BC

Ta có: AB=CN

AB vuông góc AC

CN vuông góc AC

=> AB//CN

ABCN là hình bình hành 

=> AN =BC

AN//BC

Xin vote 5sao và ctlhn

GT: tam giác ABC

       góc A = 90 độ

      M là trung điểm của AC

      M là trung điểm của BN ( N thuộc BM)

KL: a) CN vuông góc với AC

          CN = AB

      b) AN = BC

           AN//BC

Chứng minh

a)Xét tam giác AMB và tam giác CMN có:

     MA = MC (M là trung điểm của AC)

     góc NMC = góc AMB (2 góc đối đỉnh)

      MN = MB ( M là trung điểm của BN)

 => tam giác AMB = tam giác CMN (c.g.c)

=> CN = AB( 2 cạnh tương ứng)

     góc NCM = góc A(2 góc tương ứng)

=> góc NCM = 90 độ (góc A = 90 độ)

=> CN vuông góc với AC

b)Xét tam giác ANM và tam giác CBM có:

     MA = MC(M là trung điểm của AC)

     góc NMA = góc CMB( 2 góc đối đỉnh)

     MN = MB(M là trung điểm của BN)

=> tam giác ANM = tam giác CBM(c.g.c)

=> AN = BC( 2 cạnh tương ứng)

    góc ANM = góc CBM(2 góc tương ứng)

Mà 2 góc này ở vị trí so le trong

=> AN//BC