Giải giúp mình vs ạk mình đang cần gấp Cho tam giác ABC vuông ở A,đường cao AH. Cho đường tròn(0) đường kính AH cắt cạnh AB,AC lần lượt tại M và N. Gọi I,P và
Giải giúp mình vs ạk mình đang cần gấp Cho tam giác ABC vuông ở A,đường cao AH. Cho đường tròn(0) đường kính AH cắt cạnh AB,AC lần lượt tại M và N. Gọi I,P và Q là trung điểm của HO,BH và CH. Chứng minh: a), góc AHN= gócACB b) tứ giác BMNC nội tiếp c) điểm I là trực tâm của tam giác APQ
Lời giải 1 :
Giải thích các bước giải:
a.Ta có $AH$ là đường kính của $(O)\to NH\perp AN$
$\to\widehat{AHN}=90^o-\widehat{NHC}=\widehat{NCH}=\widehat{ACB}$
b.Ta có: $\widehat{AMN}=\widehat{AHN}=\widehat{ACB}$
$\to MNCB$ nội tiếp
c.Ta có $I,Q$ là trung điểm $OH,HC\to IQ$ là đường trung bình $\Delta OHC\to IQ//OC$
Xét $\Delta AHB,\Delta CHA$ vuông tại $H$ có:
$\widehat{BAH}=90^o-\widehat{HAC}=\widehat{ACH}$
$\to\Delta AHB\sim\Delta CHA(g.g)$
$\to \dfrac{AH}{CH}=\dfrac{HB}{HA}$
Mà $O,P$ là trung điểm $AH,HB$
$\to \dfrac{AH}{CH}=\dfrac{2HP}{2HO}$
$\to \dfrac{AH}{CH}=\dfrac{HP}{HO}$
Lại có $\widehat{PHA}=\widehat{OHC}$
$\to\Delta CHO\sim\Delta AHP(c.g.c)$
$\to \widehat{OCH}=\widehat{PAH}$
$\to CO\perp AP$
$\to QI\perp AP$
Lại có $AH\perp BC\to AH\perp PQ, I\in AH$
$\to I$ là trực tâm $\Delta APQ$
Thảo luận
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 9
Lớp 9 - Là năm cuối ở cấp trung học cơ sở, sắp phải bước vào một kì thi căng thẳng và sắp chia tay bạn bè, thầy cô và cả kì vọng của phụ huynh ngày càng lớn mang tên "Lên cấp 3". Thật là áp lực nhưng các em hãy cứ tự tin vào bản thân là sẻ vượt qua nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK