Cho TAM GIAC ABC có AB = AC, gọi M là trung điểm của cạnh BC. a) Chứng minh AM là tia phân giác của góc BAC và AM BC . b) Qua M vẽ đường thẳng song song với AC
Cho TAM GIAC ABC có AB = AC, gọi M là trung điểm của cạnh BC. a) Chứng minh AM là tia phân giác của góc BAC và AM BC . b) Qua M vẽ đường thẳng song song với AC cắt AB tại K và đường thẳng song song với AB cắt AC tại N. Chứng minh MK = MN
Lời giải 1 :
Giải thích các bước giải:
a.Xét $\Delta ABM,\Delta ACM$ có:
Chung $AM$
$AB=AC$
$MB=MC$ vì $M$ là trung điểm $BC$
$\to\Delta ABM=\Delta ACM(c.c.c)$
$\to\widehat{BAM} =\widehat{CAM},\widehat{AMB}=\widehat{AMC}$
$\to AM$ là phân giác $\widehat{BAC}$
Mà $\widehat{AMB}+\widehat{AMC}=\widehat{BMC}=180^o\to \widehat{AMB}=\widehat{AMC}=90^o$
$\to AM\perp BC$
b.Ta có $MK//AC\to \widehat{KMA}=\widehat{MAC}=\widehat{MAB}=\widehat{MAK}$
$\to\Delta AKM$ cân tại $K\to KA=KM$
Xét $\Delta AKM,\Delta MNA$ có:
$\widehat{KAM}=\widehat{AMN}$ vì $MN//AB$
Chung $AM$
$\widehat{KMA}=\widehat{MAN}$ vì $MK//AC$
$\to \Delta AMK=\Delta MAN(g.c.g)$
$\to AK=MN$
$\to MN=MK$ vì $MK=AK$
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK