Câu 1 : Cho ΔABC vuông tại A ( AB < AC ) . Gọi I là trung điểm của BC . Qua I vẽ IM ⊥ AB tại M và IM ⊥ AC tại N a ) CM : AMIN là HCN b ) Gọi D là điểm đối xứng của I qua N . CM ABCI là hình thoi c ) Đường thẳng BN cắt cạnh DC tại K . CM DK/DC = 1/3

TL : 

a ) A = M = N = 90 ⇒ AMIN là HCN 

b) Ta có : 

N là trung điểm của ID ( t/c đx ) 

I là trung điểm của BC 

IN // AB ( AC ) 

⇒ N là trung điểm của AC

⇒ ADCI là HBH 

HBH ADCI có 2 đường chéo AC và DI vuông góc với nhau ⇒ ADCI là hình thoi 

c ) Kẻ IE // BK 

I là trung điểm của BC 

IE // BK 

⇒ E là trung điểm của CK ⇒ CE = KE ( 1 ) 

N là trung điểm của DI

NK // IE

⇒ K là trung điểm của DE ⇒ DK = KE ( 2 ) 

Từ  ( 1 ) và ( 2 ) ⇒ CE = KE = DK 

⇒ DK / DC = 1/3

a)

A = M = N = 90 ⇒ AMIN là HCN 

b)

Ta có : 

N là trung điểm của ID ( t/c đx ) 

I là trung điểm của BC 

IN // AB ( AC ) 

⇒ N là trung điểm của AC

⇒ ADCI là HBH 

HBH ADCI có 2 đường chéo AC và DI vuông góc với nhau ⇒ ADCI là hình thoi 

c ) Kẻ IE // BK 

I là trung điểm của BC 

IE // BK 

⇒ E là trung điểm của CK ⇒ CE = KE ( 1 ) 

N là trung điểm của DI

NK // IE

⇒ K là trung điểm của DE ⇒ DK = KE ( 2 ) 

Từ  ( 1 ) và ( 2 ) ⇒ CE = KE = DK 

⇒ DK / DC = 1/3

CHO MK 5* VÀ CTLHN NHÁ

CHÚC BẠN HỌC TỐT