Giải thích các bước giải:

c.Gọi $AG\cap CF=I$

Xét $\Delta BAF,\Delta ADG$ có:

$AB=AD$

$\widehat{BAF}=\widehat{ADG}$

$AF=FE=DG$

$\to\Delta BAF=\Delta ADG(c.g.c)$

$\to \widehat{ABF}=\widehat{DAG}$

$\to BF\perp AG$

Tương tự chứng minh được $CF\perp BG$

$\to GI\perp BF, FI\perp BG$

$\to I$ là trực tâm $\Delta BFG\to BI\perp FG$

Gọi $BE\cap FG=J$

$\to \widehat{FEJ}=\widehat{BEH}$

Mà $\widehat{EFJ}=\widehat{EFG}$

Xét $\Delta EFG,\Delta HBE$ có:
$EF=AF=BH$

$\widehat{FEG}=\widehat{BHE}=90^o$

$EG=EH$

$\to\Delta EFG=\Delta HBE(c.g.c)$

$\to \widehat{EFG}=\widehat{HBE}$

$\to \widehat{JFE}=\widehat{EBH}$

$\to \Delta EFJ\sim\Delta EBH(g.g)$

$\to\widehat{FJE}=\widehat{EHB}=90^o$

$\to EJ\perp FG$

Do $BI\perp  FG\to EI\perp FG$

$\to E,I,J$ thẳng hàng

$\to I\in BE$

$\to BE,AG,CF$ đồng quy