Đáp án: 171

Giải thích các bước giải:

 a : 2 dư 1 ⇒ a là số lẻ

 a : 5 dư 1 ⇒ a có tận cùng là 1 hoặc 6

 Do đó a phải tận cùng  là 1

 Nếu a là số có 2 chữ số thì do a chia hết cho 9 nên a = 81 ⇄ Loại vì 81 : 7 = 11 dư 4 ( trái vs điều kiện đề bài )

 Nếu a là số có 3 chữ số mà để a nhỏ nhất thì chữ số hàng trăm phải là 1. Khi đó, a chia hết cho 9 thì theo dấu hiệu chia hết cho 9 ta có chữ số hàng chục là 7 ( để 1 + 7 + 1 = 9 )

 Vì 171 : 7 = 24 dư 3 ⇒ a = 171

 Vậy số phải tìm nhỏ nhất thỏa mãn điều kiện của đề bài là : 171.

Giải thích:

Bài toán liên quan tới dấu hiệu chia hết cho 2,5,7,9

Các bước giải:

Vì a chia hết cho 2 dư 1 ⇒ a là số lẻ 

Vì a chia hết cho 5 dư 1 ⇒ a có tận cùng là 1 hoặc 6

Mà a là số lẻ ⇒nên a có tận cùng bằng 1 

Nếu a là số có 2 chữ số chia hết cho 9 thì ta có số 81 nhưng $81 :7 $dư 4 ⇒ Loại 

Nếu a là số có 3 chữ số thì để a nhỏ nhất⇒ chữ số hàng trăm phải là 1.

Khi đó để a chia hết cho 9 thì theo dấu hiệu chia hết cho 9 chữ số hàng chục phải là 7 $(1+7+1=9 $chia hết cho 9)

Mà $171:7=24$ dư 3 (thỏa mãn yêu cầu đề bài) 

Vậy số cần tìm là $171$