Cho tam giác ABC cân tại A , có góc A nhỉ hon 90 độ . Kẻ BH vuông góc AC tại D , ke CE vuông góc AB tại E . a/ CM: tam giác ADE cân ; b/ CM: DE so
Cho tam giác ABC cân tại A , có góc A nhỉ hon 90 độ . Kẻ BH vuông góc AC tại D , ke CE vuông góc AB tại E . a/ CM: tam giác ADE cân ; b/ CM: DE song song BC ; c/ Gọi I là giao điểm BD và CE , CM: IB=IC ; d/ CM : AI=BC . GIÚP MIK VOI , MIK CHO 5 SAO LUN ,
Lời giải 1 :
Đáp án:
a) Xét ΔABD và ΔACE có:
+ góc A chung
+ AB = AC
+ góc ADB = góc AEC = 90 độ
=> ΔABD = ΔACE (ch-gn)
=> AD = AE
=> ΔADE cân tại A
b)
Ta có: ΔABC và ΔADE đều cân tại A nên:
$\begin{array}{l}
\widehat {ADE} = \widehat {AED} = \widehat {ABC} = \widehat {ACB} = \frac{{{{180}^0} - \widehat A}}{2}\\
\Rightarrow DE//BC
\end{array}$
Do 2 góc đồng vị bằng nhau
c)
Do AE = AD nên BE = CD
Xét ΔBEI và ΔCDI vuông tại E và D:
+ BE = CD
+ góc BIE = góc CID (đối đỉnh)
=> ΔBEI = ΔCDI (cgv-gn)
=> IB = IC
d)
GỌi AI cắt BC tại M
Ta cm được ΔBAI = ΔCAI (c-g-g)
=> góc BAI = góc CAI
=> ΔBAM = ΔCAM (c-g-c)
=> góc BMA = góc CMA = 90 độ
=> AM vuông góc BC
Hay AI vuông góc BC (AI ko có dữ kiện để bằng BC)
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK