Cho tam giác ABC cân tại A có đường cao AH (H thuộc BC) Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng AB Gọi I là điểm đối xứng với H qua M a) Chứng minh tứ giác hbe là h
Cho tam giác ABC cân tại A có đường cao AH (H thuộc BC) Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng AB Gọi I là điểm đối xứng với H qua M a) Chứng minh tứ giác hbe là hình chữ nhật b) Gọi N là trung điểm của AB Chứng minh N là trung điểm của EC c) cho A = 8cm; BC = 12 cm Tính diện tích tam giác AMH d) Trên tia đối của tia CA lấy điểm F kẻ HK vuông góc với FC (K thuộc FC) Gọi I và Q lần lượt là trung điểm của HK, KC Chứng minh rằng BK vuông góc với FI
Lời giải 1 :
Giải thích các bước giải:
a) Vì I đối xứng H qua M
=> M là trung điểm IH
Vì M là trung điểm AB
=> AIBH là hình bình hành
Mà AH⊥BC
=> AIBH là hình chữ nhật(dpcm)
b) Chép sai đề, điểm M là trung điểm của đoạn thẳng AB rồi em nhé nên sẽ không có điểm N được
c) AB=8cm
Vì ΔABC cân tại A
=> AH đồng thời là đường trung tuyến của ΔABC
=> H là trung điểm của BC
=> BC=2BH
=> BH=6cm
Xét ΔBHA có: AH⊥BH nên theo Pytago:
$AH = \sqrt {A{B^2} - B{H^2}} = \sqrt {{8^2} - {6^2}} = 2\sqrt 7 $
=> ${S_{ABC}} = \frac{{AH.BC}}{2} = \frac{{2\sqrt 7 .12}}{2} = 12\sqrt 7 $
Vì ${S_{ABC}} = 2{S_{AHB}}$ mà $\frac{{{S_{AHB}}}}{{{S_{AMH}}}} = \frac{{AB}}{{AM}} = 2$
=> ${{S_{AMH}} = \frac{1}{4}{S_{ABC}}}$=$3\sqrt 7 $
d) Sai đề BK không thể vuông với FI em vẽ hình sẽ thấy
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK