Đáp án:

 $\begin{align}
  & 1){{R}_{N}}=2,25\Omega ;I=4A;U=9V;{{I}_{3}}=1A;{{Q}_{3}}=1080J \\ 
 & 2){{R}_{dm1}}=24\Omega ;{{R}_{dm2}}=8\Omega ;{{I}_{dm1}}=0,5A;{{I}_{dm2}}=0,75A; \\ 
 & R=8\Omega ;P=15,625W;H=96 \\ 
\end{align}$

Giải thích các bước giải:

Câu 1: 

 $\left( {{R}_{1}}nt{{R}_{2}} \right)//\left( {{R}_{3}}nt{{R}_{4}} \right)$

a) điện trở mạch ngoài: 

$\begin{align}
  & {{R}_{12}}={{R}_{1}}+{{R}_{2}}=1+2=3\Omega  \\ 
 & {{R}_{34}}={{R}_{3}}+{{R}_{4}}=6+3=9\Omega  \\ 
 & {{R}_{N}}=\dfrac{{{R}_{12}}.{{R}_{34}}}{{{R}_{12}}+{{R}_{34}}}=\dfrac{3.9}{3+9}=2,25\Omega  \\ 
\end{align}$

b)Cường độ dòng điện

$I=\frac{E}{{{R}_{N}}+r}=\dfrac{12}{2,25+0,75}=4A$

Hiệu điện thế: $U=E-I.r=12-4.0,75=9V$

c) Cường độ dòng điện qua R3: 

${{I}_{3}}={{I}_{24}}=\dfrac{U}{{{R}_{24}}}=\dfrac{9}{9}=1A$

nhiệt lượng tỏa ra:

${{Q}_{3}}=I_{3}^{2}.{{R}_{3}}.t={{1}^{2}}.6.3.60=1080J$

Câu 2: 

Mạch tương đương:

${{D}_{1}}//\left( {{D}_{2}}ntR \right)$

a) điện trở mỗi đèn 

$\begin{align}
  & {{R}_{d1}}=\dfrac{U_{dm1}^{2}}{{{P}_{dm1}}}=\dfrac{{{12}^{2}}}{6}=24\Omega  \\ 
 & {{R}_{dm2}}=\dfrac{U_{dm2}^{2}}{{{P}_{dm2}}}=\dfrac{{{6}^{2}}}{4,5}=8\Omega  \\ 
\end{align}$

Cường độ định mức mỗi đèn: 

$\begin{align}
  & {{I}_{dm1}}=\dfrac{{{P}_{dm1}}}{{{U}_{dm1}}}=\dfrac{6}{12}=0,5A \\ 
 & {{I}_{dm2}}=\dfrac{{{P}_{dm}}}{{{U}_{dm}}}=\dfrac{4,5}{6}=0,75A \\ 
\end{align}$

b) Các đèn sáng bình thường:

$\begin{align}
  & {{I}_{R}}={{I}_{dm2}}=0,75A \\ 
 & {{U}_{R}}={{U}_{dm1}}-{{U}_{dm2}}=12-6=6V \\ 
\end{align}$

giá trị của điện trở:

$R=\frac{{{U}_{R}}}{{{I}_{R}}}=\dfrac{6}{0,75}=8\Omega $

c) Công suất nguồn

$\begin{align}
  & I={{I}_{dm1}}+{{I}_{dm2}}=0,5+0,75=1,25A \\ 
 & {{P}_{ng}}=E.I=12,5.1,25=15,625W \\ 
\end{align}$

Hiệu suất:

$H=\dfrac{U}{E}.100=\dfrac{12}{12,5}.100=96$%