Cho `∆ABC`, đường trung tuyến `AM`. Gọi `I` là trung điểm của `BM`. Trên tia đối tia `IA` lấy `E` sao cho `IE = IA.` `a)` C/m `AB = ME` và `AB` $//$ `ME`. `b
Cho `∆ABC`, đường trung tuyến `AM`. Gọi `I` là trung điểm của `BM`. Trên tia đối tia `IA` lấy `E` sao cho `IE = IA.` `a)` C/m `AB = ME` và `AB` $//$ `ME`. `b)` C/m `M` là trọng tâm của `∆AEC`. `c)` C/m Gọi `F` là trung điểm của `CE`. C/m `A, M, F` thẳng hàng. $Y/C:$ + Hình vẽ: bắt buộc + GT - KL: ko bắt buộc (cs cx đc ko cs cx ko sao)
Lời giải 1 :
giải
a ) xét Δ MEI và Δ AIB có :
AI cạnh chung
AI = IE ( gt )
IM = IB (gt )
⇒ ΔMEI = ΔBEI ( c. c. c )
⇒ AB = ME ( cạnh tương ứng )
⇒ góc MEI = góc IAB
góc ABI = góc IME
mà 2 góc đó so le trong
⇒ AB ║ ME
b ) có : IM =$\frac{1}{2}$ BM
IM = $\frac{1}{2}$ CM
⇒ CM = $\frac{2}{3}$ CI
Xét ΔACE có :
Trung tuyến CI
Mà CM = $\frac{2}{3}$ CI
⇒ M là trọng tâm của Δ ACE
c ) F là trung điểm CE
do M là trung điểm của ΔACE
⇒ AM đi qua trung điểm của CE
⇒ M là đi qua F
⇒ A , M , F thẳng hàng
Thảo luận
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK