@py

Bài làm :

`A = 1 + 3 + 3² + 3³ + ... + 3³²`

`A = ( 1 + 3 + 3² ) + ( 3³ + 3^4 + 3^5 ) + ... + ( 3^30 + 3^3 + 3³² )`

`A = 1 . ( 1 + 3 + 3²) + 3³ . ( 1 + 3 + 3² ) + ... + 3^30 . ( 1 + 3 + 3² )`

`A = 1 . 13 + 3³ . 13 + ... + 3^30 . 13`

`A = ( 1 + 3³ + ... + 3^30 ) . 13` `\vdots` `13`

Vậy `A` `\vdots` `13 →` đpcm

Giải thích các bước giải:

BÀI 1: Gọi số Hs của đội đồng diễn là x ( 200≤ x ≤300)

Ta có: x chia hết cho 8, x chia hết cho 10

=> x∈BC (8,10)

Ta có: 8= 2³

           10= 2.5

=> BCNN ( 8, 10 )= 2³.5=40

=> BC(8,10)= B(40)= { 0; 40;80;120;160;200;240;280;320;...}

=> x ∈ { 0;40;80;120; ghi như ở trên}

Mà: 200≤x≤300

=> x= { 200;240;280}

Bài 2 : Số tiền bạn việt mua 3 cây bút bi là: 2000.3=6000đ

số tiền của 5 quyển tập là: 36000-6000=30000đ

số tiền mua 1 quyển tập là: 30000:5=6000đ

đáp số: 6000đ

Bài 3: A= 1+3+3²+3³+...+3³²

⇒ A= 1+( 3+3²+3³)+...+( 3^30+3^31+3^32)

⇒A= 1+3.( 1+3+3^2)+...+3^30.(1+3+3²)

⇒ A= 1+3.13+..+3^30

⇒A= 13.(3+...+3^30)+1

Vì: 13 chia hết cho 13

⇒A= 13.(3+...+3^30)+1 chia hết cho 13

⇒A chia hết cho 13

Bài 4a)rên tia Ox tacó: OA<OB ( 4cm<8cm)

⇒ A nằm giữa 2 điểm O và B

b) Vì A nằm giữa 2 điểm O và B: OA+AB=OB

Ta có: OA=4cm;OB=8cm

=> 4+AB=8

=>     AB=8-4

=>     AB= 4cm

c) Ta có OA và OB là 2 tia đối nhau

=> AB=OA

=> A là trung điểm của đoạn thẳng OB