Trang chủ Toán Học Lớp 10 TRÊN mp tọa độ OXY cho tam giác ABC có...

TRÊN mp tọa độ OXY cho tam giác ABC có A(2;-1) B(1;2) C(7;4) 1 tính chu vi tam giác ABC .chứng tỏ tam giác ABC vuông và tính diện tích tam giác 2 tìm tọa độ đ

Câu hỏi :

TRÊN mp tọa độ OXY cho tam giác ABC có A(2;-1) B(1;2) C(7;4) 1 tính chu vi tam giác ABC .chứng tỏ tam giác ABC vuông và tính diện tích tam giác 2 tìm tọa độ điểm M thỏa mãn 2vec tơ MA +3vec to BM =VEC TO AC 3 tìm tọa độ trực tâm tam giác OBC nhớ giúp mình nhé mình hứa vote 5 sao nhanh lên mình đang cần gấp lắm

Lời giải 1 :

`1)` `A(2;-1); B(1;2); C(7;4)`

`=>\vec{AB}=(-1;3);\vec{AC}=(5;5)`

`\vec{BC}=(6;2)`

`=>AB=\sqrt{(-1)^2+3^2}=\sqrt{10}`

`AC=\sqrt{5^2+5^2}=5\sqrt{2}`

`BC=\sqrt{6^2+2^2}=2\sqrt{10}`

*Chu vi `∆ABC` là:

`AB+AC+BC`

`=\sqrt{10}+5\sqrt{10}+2\sqrt{10}=8\sqrt{10}` (đvđd)

Ta có:

`AB^2+BC^2=10+(2\sqrt{10})^2=50=(5\sqrt{2})^2=AC^2`

`=>∆ABC` vuông tại `B` (định lý Pytago đảo)

`S_{∆ABC}=1/2 .AB.BC`

`=1/2 .\sqrt{10}.2\sqrt{10}=10` (đvdt)

Vậy diện tích `∆ABC` là `10` (đvdt)

`2)` Gọi `M(x;y)`

`=>\vec{MA}=(2-x;-1-y)`

`\vec{BM}=(x-1;y-2);\vec{AC}=(5;5)`

Ta có: `2\vec{MA}+3\vec{BM}=\vec{AC}`

$⇔\begin{cases}2(2-x)+3(x-1)=5\\2(-1-y)+3(y-2)=5\end{cases}$ $⇔\begin{cases}x+1=5\\y-8=5\end{cases}$ $⇔\begin{cases}x=4\\y=13\end{cases}$

Vậy `M(4;13)`

`3`) `B(1;2); C(7;4); O(0;0)`

Gọi `H(x;y)` là trực tâm `∆OBC`

Ta có:

`\vec{BH}=(x-1;y-2);\vec{OC}=(7;4)`

`\vec{CH}=(x-7;y-4);\vec{OB}=(1;2)`

Vì `H` là trực tâm `∆OBC` nên:

`\vec{BH}.\vec{OC}=0`

`\vec{CH}.\vec{OB}=0`

$⇔\begin{cases}7(x-1)+4(y-2)=0\\1(x-7)+2(y-4)=0\end{cases}$

$⇔\begin{cases}7x+4y=15\\x+2y=15\end{cases}$ $⇔\begin{cases}7x+4y=15\\2x+4y=30\end{cases}$ $⇔\begin{cases}5x=15-30=-15\\y=\dfrac{15-x}{2}\end{cases}$ $⇔\begin{cases}x=-3\\y=\dfrac{15+3}{2}=9\end{cases}$

Vậy tọa độ trực tâm `∆OBC` là `H(-3;9)`

image

Thảo luận

-- Giúp em với ạ
-- tớ cảm ơn bạn nhé nhờ bạn mà hôm nay trả bài tôi được 10 điểm
-- Cám ơn bạn, ko có gì đâu bạn
-- lời giải của bạn dễ hiểu thật

Bạn có biết?

Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".

Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thư

Tâm sự 10

Lớp 10 - Năm thứ nhất ở cấp trung học phổ thông, năm đầu tiên nên có nhiều bạn bè mới đến từ những nơi xa hơn vì ngôi trường mới lại mỗi lúc lại xa nhà mình hơn. Được biết bên ngoài kia là một thế giới mới to và nhiều điều thú vị, một trang mới đang chò đợi chúng ta.

Nguồn : ADMIN :))

Liên hệ hợp tác hoặc quảng cáo: gmail

Điều khoản dịch vụ

Copyright © 2021 HOCTAPSGK