Đáp án:

-khi chu vi ABNM>MNCD :

diện tích  hình chữ nhật ABNM là : 68848 cm^2

diện tích  hình chữ nhật MNCD là : 40713cm^2

-khi chu vi ABNM<MNCD :

diện tích  hình chữ nhật ABNM là : 40713 cm^2

diện tích  hình chữ nhật MNCD là : 68848 cm^2

Giải thích các bước giải:

*giả sử chu vi hình chữ nhật ABNM lớn hơn chu vi hình chữ nhật MNCD

chu vi hình chữ nhật ABNM là : 2x(AB+AM)

                                                   =2xAB +2xAM

chu vi hình chữ nhật MNCD là : 2x( MN+MD)

                                                  =2x(AB+AD-AM)

                                                  =2x(AB+AB-AM)

                                                  =4xAB-2xAM

tổng chu vi 2 hình chữ nhật này là 1986 cm nên: (2xAB+2xAM)+(4xAB-2xAM)=1986

                                                                                                             =>6xAB=1986

                                                                                                             => AB=331

hiệu chu vi 2 hình chữ nhật này là 170 cm nên (2xAB+2xAM)-(4xAB-2xAM)=170

                                                                                                =>4xAM-2xAB=170

                                                                            thay AB=331 ta được AM= 208

=>diện tích  hình chữ nhật ABNM là : ABxAM = 331x208=68848 cm^2

    diện tích  hình chữ nhật MNCD là : MNxMD=ABx(AB-AM)=331x(331-208)=40713cm^2

*CMTT khi chu vi ABNM<MNCD ta được 

diện tích  hình chữ nhật ABNM là : 40713 cm^2

diện tích  hình chữ nhật MNCD là : 68848 cm^2

Giải thích: bài toán tìm 2 số khi biết tổng và hiệu và tính diện tích hình chữ nhật 

Giải thích các bước giải:  GIẢ sử ABMN là  hình chữ nhật lớn 

Chu vi hình  chữ nhật ABMN là :

$(1986+170):2=1078$ (cm) 

Chu vi hình chữ nhật MNCD là :

$(1986-170):2=908$(cm)

Ta thấy tổng chu vi 2 hình chữ nhật bằng:

AB+BM+MN+NA+MN+ND+DC+CM

=AB+(BM+CM)+MN+(NA+ND)+MN+DC

=AB+BC+MN+AD+MN+DC

=6×AB

Mà ta thấy tổng 2 chu vi là 1986

⇒$6×AB=1986$⇒AB=331(cm)

Ta thấy AB là 1 cạnh của các hình chữ nhật 

Chiều rộng của  ABMN là :

$1078:2-331=208$ (cm)

Diện tích ABMN là :

$331×208=68848$ (cm²)

Chiều rộng MNCD là :

$908:2-331=123$ (cm)

Diện tích MNCD là:

$331×123=40713$ (cm²)

Đáp số: 68848cm² và 40713cm²