Cho tam giác ABC vuông tại A.M là trung điểm BC.Qua M kẻ ME vuông góc với AB,MF vuông góc với AC.Gọi K là điểm đối xứng với M qua AC a)Tứ giác AEMF là hình gì?
Cho tam giác ABC vuông tại A.M là trung điểm BC.Qua M kẻ ME vuông góc với AB,MF vuông góc với AC.Gọi K là điểm đối xứng với M qua AC a)Tứ giác AEMF là hình gì?vì sao? b)CMR:AMCK là hình thoi c)tìm điều kiện của tam giác ABC để tứ giác AMCK là hình vuông d)Xác định vị trí của M để AMCK là h.vuông e)tính diện tích tam giác ABC biết AM=2,5cm,AC=4cm
Lời giải 1 :
Giải thích các bước giải:
a) Tứ giác AEMF ta có : F = $90^{o}$
E = $90^{o}$
A = $90^{o}$
⇒ Tứ giác AEMF là hình chữ nhật
b) Xét ∆ vuông ABC có đường trung tuyến AM ứng với cạnh huyền BC
⇒ AM = MC = MB
Vì K là điểm đối xứng M nên MF vuông góc với AC
⇒ MF = FK
AC là đường trung trực của MK
⇒ MC = KC, AM = AN ( tính chất đường trung trực )
mà AM = MC
Vậy tứ giác AMCK là hình thoi
c) d) Để tứ giác AMCK là hình vuông thì AM = MC hay AM ⊥ BC
Xét ∆ ABC có AM là đường trung tuyến cũng là đường cao
⇒ ∆ ABC cân tại A
Vậy để AEMF là hình vuông thì ∆ ABC vuông cân tại A.
Chúc cậu học vui vẻ <3
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK