Đáp án:

a) $\Delta ABE=\Delta ACE$

b) AE là phân giác $\widehat{BAC}$

c) $AE\perp BC$

Giải thích các bước giải:

Sửa lại đề: Cho tam giác $ABC (AB=AC)$. Phân giác AE, E thuộc BC

a) Chứng minh: $\Delta ABE=\Delta ACE$

b) Chứng minh: AE là phân giác $\widehat{BAC}$

c) Chứng minh: AE vuông góc BC

Giải:

a) Xét $\Delta ABE$ và $\Delta ACE$ có:
$AB=AC$ (gt)
$\widehat{BAE}=\widehat{CAE}$ (AE là phân giác của $\widehat{BAC}$)
AE chung
$\Rightarrow \Delta ABE=\Delta ACE$ (c.g.c)
b) Vì $\Delta ABE=\Delta ACE$ (chứng minh a)
$\Rightarrow \widehat{BAE}=\widehat{CAE}$ (hai góc tương ứng)
$\Rightarrow AE$ là phân giác $\widehat{BAC}$
c) Vì $\Delta ABE=\Delta ACE$ (chứng minh a)
$\Rightarrow \widehat{AEB}=\widehat{AEC}$ (hai góc tương ứng)
mà $\widehat{AEB}+\widehat{AEC}=180^{0}$ (kề bù)
$\Rightarrow AE\perp BC$