Đáp án:

a. `Xét` `ΔABC`, có:
`AM` `=` `MB` (gt)
`AN` `=` `NC` (gt)
`=>MN` là đường trung bình của `ΔABC`

`=>MN=1/2BC`
`=>BC=2MN`  (đpcm)

b. Có:
`MK=2MN`(gt)
`BC=2MN`(gt)
`=>MK=MN`
mà `MK//MN`(gt)
`=>Tứ giác BCKM là hình bình hành (đpcm)`

c. Xét `ΔNMC` và `ΔNKA`, có:
`^MNC=^KNA` (đối đỉnh)
`NM=NK`
`NA=NC`
`=>ΔNMC=ΔNKA` (c.g.c)
`=>^CMN=^AKN` (2 góc tương ứng)
và `CM=AK` (2 cạnh tương ứng)
mà `^CMN` so le trong với `^AKN`
`=>AK//CM`
`mà` `AK=CM(cmt)`
`=>` Tứ giác `AKCM` là hình bình hành.

d) Để tứ giác `AKCM` là hình chữ nhật thì `ABC` là tam giác đều

Đáp án:

a)Xét ΔABC 

Ta có: 

M là trđ AB(gt)
N là trđ AC(gt)

⇒MN là đường trug bình ΔABC

⇒MN║BC;MN=$\frac{1}{2}$ BC

⇒BC=2MN

b)Ta có:

MN=1/2BC (cmt)

Mà MN=1/2MK (N là trđ MK)

⇒MK=BC

Xét tứ giác BMKC

Ta có: MK=BC (cmt)

          MK║BC (MN║BC)

⇒BMKC là hbh

c)Xét tứ giác AKCM 

Ta có: N là trđ AC(gt)

          N là trđ MK (M,K đới xứng qua N)

Mà AC và MK cắt nhau tại N

⇒AKCM là hbh

d)Để tứ giác AKCM là hcn thì ΔABC vuôn tại B

Ta có: BMCK là hbh

Mak góc MBC=$90^{o}$ (ΔABC vuông tại B)

⇒BMCK là hcn

#No_copy

#Chuc_ban_hoc_tot

#Hoidap247com

~Boo~