Đáp án + Giải thích các bước giải:

a) `AD` là tia phân giác của `hat{BAC}` (gt)

`=>` `hat{BAD}` = `hat{DAE}`

*) Xét `Delta``ADB` và `Delta``ADE` có :

`hat{BAD}` = `hat{DAE}` (cmt)

`AE` = `AB` (gt)

`AD` chung 

`=>` `Delta``ADB` = `Delta``ADE` (c.g.c)

`=>` `hat{ABD}` = `hat{AED}` (2 góc t/ứng)

b) Xét `Delta``AFE` và `Delta``ABC` có :

`hat{A}` chung

`AB` = `AE` (gt)

`hat{ABD}` = `hat{AED}` (cmt)

`=>` `Delta``AFE` = `Delta``ABC` (g.c.g)

`=>` `AC` = `AF` (2 cạnh t/ứng)

c) `G` là trung điểm của `DF`

`CG` cắt `DH` tại `I`

`=>` `I` là trọng tâm của `Delta``DFC`

`=>` `DH` là đường trung tuyến

*) `DH` là đường trung tuyến (cmt)

`=>` `DI` = `2/3` `DH`

`=>` `IH` = `1/2` `DH`

`=>` `DI` = `2``IH`

`=>` `đpcm`

`-` `Gao` `-`

Đáp án+Giải thích các bước giải:

 `a)` Xét $\triangle$$ACB$ và $\triangle$$ADE$ có:

`AE=AB(` gt)

$\widehat{BAD}$ `=` $\widehat{EAD}$`(AD` là đường phân giác)

`AD:` chung

=> $\triangle$$ACB$ `=` $\triangle$$ADE$`(c-g-c)`

=> $\widehat{ABD}$ `=` $\widehat{AED}$`(2` góc tương ứng)`(đpcm)`

`b)` Xét $\triangle$$AFE$ và $\triangle$$ABC$ có:

$\widehat{ABD}$ `=` $\widehat{AED}$( c/m câu `a)`

`AE=AB(` gt)

$\widehat{A}$: chung

=> $\triangle$$AFE$ `=` $\triangle$$ABC$`(c-g-c)`

=> `AF=AC`(2` cạnh tương ứng)`(đpcm)`

`c)` Ta có: `G` là trung điểm `DF`

`DH` cắt `CG` tại `I` 

=> `I` là trọng tâm $\triangle$$DCF$ 

=> `G` là đường trung tuyến

=> `DI=2/3``DH`

=> `IH=1/2``DH`

=> `DI=2IH``(đpcm)`