Bài 4. Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi M là trung điểm của cạnh BC. Trên tia đối của tia MA, lấy điểm D sao cho: MD=MA. Chứng minh rằng: a) ABMD = ACMA b
Lời giải 1 :
Đáp án:
a) Xét ΔBMD và ΔCMA có:
+ BM = CM
+ góc BMD = góc CMA (đối đỉnh)
+ MD = MA
=> ΔBMD = ΔCMA (c-g-c)
b)
Xét ΔABM và ΔDCM có:
+ AM = DM
+ góc AMB = góc DMC
+ BM = CM
=> ΔABM = ΔDCM (c-g-c)
=> góc ABM = góc DCM
=> AB// CD (2 góc so le trong bằng nhau)
c) Do ΔBMD = ΔCMA nên AC//BD hay AC// BE (do E nằm trên BD)
Xét tứ giác AEBC có AC//BE; AE//BC
=> ΔAEBC là hình bình hành
=> AC = BE
Mà AC = BD
=> BE = BD
Ta có AB vuông góc với DE tại B ; B là trung điểm của ED
=> AB là đường trung trực của DE
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK