Cho tam giác ABC nhọn (AB<AC) . Gọi E là trung điểm cạnh BC , trên tia AE lấy điểm D sao cho AE=ED.(vẽ hình giùm em với ạ ). 1. Tứ giác ABCD là hình gì ? Gi
Cho tam giác ABC nhọn (AB<AC) . Gọi E là trung điểm cạnh BC , trên tia AE lấy điểm D sao cho AE=ED.(vẽ hình giùm em với ạ ). 1. Tứ giác ABCD là hình gì ? Giải thích. 2. Gọi M , N , P , Q lần lượt là trung điểm của AB , AC , CD , DB. Chứng minh tứ giác MNPQ là hình bình hành. 3. Khi AD vuông góc với BC thì MNPQ là hình gì ? (Ko cần giải thích) Cảm ơn nhiều ạ giúp em với!
Lời giải 1 :
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
1. Tứ giác ABCD là hình gì ? Giải thích.
Xét Tứ giác ABCD có:
AE=ED(gt)
BE=CE(gt)
⇒ Tứ giác ABCD là hình bình hành
2.Chứng minh tứ giác MNPQ là hình bình hành.
Ta có: MA=MB(gt)
NA=NC(gt)
⇒MN là đường trung bình của tam giác ABC
⇒MN║BC(1)
PD=PC(gt)
QB=QD(gt)
⇒QP là đường trung bình của tam giác DBC
⇒QP║BC(2)
Từ 1 và 2
⇒MN║QP(tính chất bắc cầu)(5)
Ta có:
NA=NC(gt)
PD=PC(gt)
⇒NP là đường trung bình của tam giác ACD
⇒NP║AD(3)
Mà:
QB=QD(gt)
MA=MB(gt)
⇒MQ║AD(4)
Từ 3 và 4
⇒NP║MQ(tính chất bắc cầu)(6)
Từ 5 và 6
⇒MNPQ là hình bình hành.
3. Khi AD vuông góc với BC thì MNPQ là hình gì ? (Ko cần giải thích)
Khi AD vuông góc với BC thì MNPQ là hình thoi
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK