Đáp án:

Giải thích các bước giải:

 1) `a) (7x-11)^3=2^5 . 5^2 + 2.10^2 = 1000=10^3`

`=> 7x-11=10;`

`<=> x = 3`

------------------------------------------

`b) 2.3^x + 5.3^(x+1) = 153`

`<=> 2.3^x + 5.3^x.3^1 = 153`

`<=> 2.3^x + 15.3^x = 153`

`<=> 17.3^x = 153`

`<=> 3^x = 153:17=9=3^2`

`=> x=2`

------------------------------------------------------

2) Gọi số tự nhiên đó là x (x>0; x thuộc N)

Do x chia 3 dư 1 . Ta có a.3+1=x (Với a là kết quả khi x chia 3 nếu không tính số dư)

Do x chia 337 dư 335. Ta có b.337 + 335 = x. (Với b là kết quả khi x chia 337 nếu không tính số dư)

Từ đó `=> a.3+1=b.337 + 335 `

`<=> 3a+1=337b+335`

`<=>3a-337b=334`

`<=> a=(334+337b)/3`

Thử đặt b bằng một số bất kỳ, giả sử là `b= 11;`

`=> a=(334+337.11)/3 = 1347;`

`=> x=3.a+1=3.1347+1 = 4042`

Do x chia dư 0 nên x là số chẵn, ta thấy x=4042 thỏa mãn

4042 chia 2022 dư 2020

Vậy Số tự nhiên đó chia 2022 dư 2020