`text{Diện tích hình vuông là}` `4 (cm^2)`

`-> text{Cạnh của hình vuông là}` `sqrt{4} = 2 (cm)`

`text{Khi quay hình vuông ABCD quanh trục AC, ta được}`

`+) text{Hai hình nón có chiều cao là}` `(AC)/2`

`+) text{Bán kính đáy là}` `(BD)/2`

`+) AC = sqrt{AB^2 + BC^2}` `(text{Định lí Phytagoras})`

`-> AC = sqrt{2^2 + 2^2} = 2sqrt{2}`

`-> (AC)/(2) = sqrt{2}`

`+) (BD)/(2) = (AC)/(2) = sqrt{2}`

`text{Thể tích khối tròn xoay là}`

`V = 2.(1)/(3).pi.((BD)/2)^2.(AC)/2`

`-> V = 2.(1)/(3).pi.(sqrt{2})^{2}.sqrt{2} = (4\sqrt{2})/(3)pi`

Ta đặt AB là trục ở giữa khối tròn

⇒ Cạnh hình vuông = 2

⇒ AD là bán kính , AB là đường cao ( = đường sinh )

⇒ V = π . AD² . AB = π . 4² . 4 = 64 π

Vì AC là cạnh chéo của hình vuông

⇒ AC = 2√2 

Ta có thể tích khối tròn : 

 Chiều cao : AC = 2√2 = BD ( hình vuông )

⇒ V mới  :

        2 . $\frac{1}{3}$π . ( BD : 2 )² . ( AC : 2 ) = $\frac{2π}{3}$ . ( $\frac{2√2}{2}$ )² . $\frac{2√2}{2}$

= $\frac{4π√2}{3}$

~chúc bạn học tốt~