+ Gọi `2` cạnh của hình chữ nhật là `a; b (m)`

`ĐK: a, b` là số nguyên dương

+ Theo đề bài ta có: `b. a = 60 m^2`

+ Mặt khác: `a/3 = b/5`

+ Giả sử: `a/3 = b/5 = k`

`⇒ a = 3k`

    `b = 5k`

Mà `ab = 60`

`⇒ 3k. 5k = 60`

`⇒ 15. k^2 = 60`

`⇒ k^2 = 4`

`⇒ k = ± 2`

+ Khi `k = 2`

`⇒ a = 3. 2 = 6`

    `b = 5. 2 = 10`

`⇒` Nhận

+ Khi `k = -2`

`⇒ a = 3. -2 = -6`

    `b = 5. -2 = -10`

`⇒` Loại

Vậy `a = 6; b = 10`

`⇒` chiều dài là: `10m`; chiều rộng là: `6m`

Chu vi của hình chữ nhật đó là:
`(10 + 6). 2 = 32 (m)`

Đáp án: `32m`

Giải thích các bước giải:

Ta có hình chữ nhật như hình vẽ: chiều dài là 5 phần, chiều rộng là 3 phần.

Số ô bằng nhau là:

`3 \times 5 =15 ` (ô)

Diện tích 1 ô là:

`60 : 15=4(cm^2)`

Mà ` 2\times 2= 4 => ` Hình vuông có cạnh là `2m`

Chiều dài là:

`5 \times2 = 10 (m)`

Chiều rộng là:

`3 \times 2 = 6 (m)`

Chu vi hình chữ nhật là:

`(10+6) \times2=32 (m)`

Vậy chu vi là `32m`