Đáp án:

Giải thích các bước giải:

 Bài 4 :

a) Xét Δ ABM và Δ ACM có :

`AM` chung                                 }  `=> ΔABM = ΔACM`

`A1 = A2` (AM là phân giác)       }  `(c.g.c)`

`AB = AC` (gt)                             }

b) Xét `Δ vuông AHM và Δ vuông AKM` có :

`AM` chung                             } `=> Δ vuông AHM = Δ vuông AKM`

`A1 = A2` (AM là phân giác)   } `(c.h-g.n)`

                                              `=> AH = AK => ΔAHK cân tại A`

c) `ΔAHK` cân tại A nên đường phân giác AM cũng là đường cao `=> AM ⊥ HK hay HK ⊥ AM`

Đáp án:

`a,`

Xét `ΔAMB` và `ΔAMC` có :

`AB = AC` (Do `ΔABC` cân tại `A`)

`AM` chung

`hat{BAM} = hat{CAM}` (giả thiết)

`-> ΔAMB = ΔAMC` (cạnh - góc - cạnh)

$\\$

$\\$

$b,$

Xét `ΔAHM` và `ΔAKM` có :

`hat{AHM} = hat{AKM} = 90^o`

`hat{HAM} = hat{KAM}` (giả thiết)

`AM` chung

`-> ΔAHM = ΔAKM` (cạnh huyền - góc nhọn)

$\\$

Vì `ΔAHM = ΔAKM` (chứng minh trên)

`-> AH = AK` (2 cạnh tương ứng)

$\\$

$\\$

Có : `AH = AK` (chứng minh trên)

`-> A` nằm trên đường trung trực của `HK` `(1)`

Vì `ΔAHM = ΔAKM` (chứng minh trên)

`-> HM =KM` (2 cạnh tương ứng)

`-> M` nằm trên đường trung trực của `HK` `(2)`

$\\$

Từ `(1), (2)`

`-> AM` là đường trung trực của `HK`

`-> HK⊥AM`