cho tam giác ABC vuông tạiA đường cao AH gọi D là điểm đối xứng với H qua AD gọi E là điểm đối xứng với H qua AD gọi E là điểm đối xứng với A qua AC a) chứn
cho tam giác ABC vuông tạiA đường cao AH gọi D là điểm đối xứng với H qua AD gọi E là điểm đối xứng với H qua AD gọi E là điểm đối xứng với A qua AC a) chứng minh D đối xứng E qua A b) tam giác DHE là hình gì vì sao c) tứ giác BDEC là hình gì vì sao? d) chứng minh BC=BD+CE
Lời giải 1 :
Đáp án:
a,Ta có: D là điểm đối xứng với H qua AC
=>AC là đường trung trực của tam giác DAH
=>AD=AH(1)
E là điểm đối xứng với H qua AB
=>AB là đường trung trực của tg EAH
=>AH=AE(2)
Từ (1) và (2)=>AD=AE(3)
Vì AE=AH=>tam giác EAH cân tại A=>AB đồng thời là đường phân giác
=>^EAB=^HAB
Vì AH=AD=>tam giác HAD cân tại A=>AC đồng thời là đường phân giác
=>^HAC=^DAC
Mà ^BAH+^CAH=90o
Do đó:^EAB + ^BAH + ^HAC + ^CAD
=> 2(^BAH) + 2(^HAC)
=> 2(^BAH + ^HAC)
=>2.90o =180o
=>E,A,D thẳng hàng (4)
Từ (3) và (4)=>D đx E qua A
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK