Gọi số sách của thư viện là : a ( 900 < a < 1000 )

Vì khi xếp mỗi chồng 8 quyển hoặc 20 quyển đều thừa 2 quyển nên a chia cho 8 và 20 đều dư 2 hay ( a - 2 ) chia hết cho 20 và 8

⇒ a ∈ BC(20;8)

Ta có : 20 = 2² . 5

             8 = 2³

⇒ BCNN(20;8)= 2³ . 5 = 40

⇒ BC(20;8) = B(40) = { 0 ; 40 ; 80 ; 120 ; 160 ; .... }

Mà 900 < a < 1000 nên ( a - 2 ) = 920 hoặc 960

⇒ \(\left[ \begin{array}{l}a=922\\a=962\end{array} \right.\) 

Vậy , số sách trong thư viện là : 922 quyển hoặc 962 quyển

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

Ta gọi số sách là a

 Số lớn nhất có 3 chữ số là 999

Nếu a ÷8;20 dư 2 thì suy ra (a-2) chia hết cho 8;20

Suy ra (a-2) thuộc BC(8;20)

Ta có

8=2 mũ 3

20=2 mũ 2 ×5

=>BCNN(8;20)=2 mũ 3 ×5=8×5=40

=>BC(8;20)=B(40)

B (40)={0 ;40;80;120;...}

MÀ 900<a<hoặc =999

=>a=920;960