Đáp án:

$\begin{array}{l}
a.30\sqrt 2 \left( \Omega  \right)\\
b.u = 120\cos \left( {100\pi t + \frac{\pi }{{12}}} \right)V
\end{array}$

Giải thích các bước giải:

 a. Trở kháng

$\begin{array}{l}
{Z_L} = L\omega  = \frac{1}{{5\pi }}.100\pi  = 20\\
{Z_C} = \frac{1}{{C\omega }} = \frac{1}{{\frac{1}{{5000\pi }}.100\pi }} = 50\\
Z = \sqrt {{R^2} + {{\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)}^2}}  = \sqrt {{{30}^2} + {{\left( {50 - 20} \right)}^2}}  = 30\sqrt 2 \left( \Omega  \right)
\end{array}$

b. Biểu thức điện áp 

$\begin{array}{l}
\tan \varphi  = \frac{{{Z_L} - {Z_C}}}{R} = \frac{{20 - 50}}{{30}} =  - 1 \Rightarrow \varphi  =  - \frac{\pi }{4}\\
\varphi  = {\varphi _u} - {\varphi _i} \Rightarrow  - \frac{\pi }{4} = {\varphi _u} - \frac{\pi }{3} \Rightarrow {\varphi _u} = \frac{\pi }{{12}}\\
{U_0} = {I_0}.Z = 2\sqrt 2 .30\sqrt 2  = 120V\\
u = 120\cos \left( {100\pi t + \frac{\pi }{{12}}} \right)V
\end{array}$