Giải thích các bước giải:

a.Xét $\Delta IAB,\Delta IDC$ có:
$IB=IC$ vì $I$ là trung điểm $BC$

$\widehat{AIB}=\widehat{CID}$

$IA=ID$

$\to\Delta IAB=\Delta IDC(c.g.c)$

$\to \widehat{IAB}=\widehat{IDC}\to AB//CD$

b.Ta có $\Delta ABC$ vuông tại $A\to AB\perp AC$

Mà $AB//CD\to CD\perp AC$

c.Từ câu a $\to AB=CD$

Xét $\Delta ABC,\Delta CDA$ có:

Chung $AC$

$\widehat{BAC}=\widehat{ACD}(=90^o)$

$AB=CD$ 

$\to \Delta ABC=\Delta CDA(c.g.c)$

$\to BC=DA$

$\to BC=2IA$ vì $IA=IB$

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

 a, Δ IAB và Δ IDC có:

IC=IB (gt)

∧BIA=∧CID(đói đỉnh)

IA=ID (gt)

=> Δ BID=Δ CIA (c.g.c)

⇒ ∧IBA=∧ICD mà 2 góc này ở vị trí so le trong 

⇒ AB║CD

b, vì AB║CD mà AB⊥AC

⇒ CD⊥AC

c, xét ΔBAC và ΔDCA có 

∧BAC=∧DCA=90

AC: chung

AB=CD (cmt)

⇒ ΔBAC=ΔDCA (c-g-c)

⇒ BC=AD

⇔ BC=2AI