Đáp án: 103

Giải thích các bước giải: gọi a là số tự nhiên cần tìm

Ta có : a chia 2 dư 1 ; cho 5 dư 4; cho 7 dư 3

suy ra a + 2 chia hết cho 2,5,7 suy ra a+2 thuộc BC (2,5,7)

Vì: a nhỏ nhất suy ra a+2 =BCNN (2,5,7)

mà 2,5,7 là số nguyên tố cùng nhau

 suy ra BCNN (2,5,7)= 2.5.7= 70

suy ra a+2= 70

               a= 70-2

                a=68

Đáp án:199

Giải thích các bước giải:

a chia 2 dư 1 nên a+1 chia hết cho 2 hay a+11 cũng chia hết cho 2

a chia 3 dư 1 nên a+2 chia hết cho 3 hay a+2+9=a+11 cũng chia hết cho 3

a chia 5 dư 4 nên a+1 chia hết cho 5, hay a+1+10=a+11 cũng chia hết cho 5

a chia 7 dư 3 nên a+4 chia hết cho 7 hay a+4+7=a+11 chia hết cho 7

⇒ a+11 cùng chia hết cho 2; 3; 5; 7

Vì a là số nhỏ nhất nên a+11 cũng là số nhỏ nhất

Do đó, a+11=BCNN (2;3;5;7)

Mà 2; 3; 5; 7 đôi một nguyên tố cùng nhau

⇒ a+11=2.3.5.7=210

Vậy a=199