Đáp án:

 Khi $K$ mở, mạch:    $R_1 nt R_2$ 

a. Điện trở tương đương của đoạn mạch: 

      $R_{tđ} = R_1 + R_2 = 20 + 60 = 80 (\Omega)$ 

Vì mạch nối tiếp nên cường độ dòng điện chạy qua đoạn mạch bằng cường độ dòng điện chạy qua các điện trở: 

     $I = I_1 = I_2 = 0,3 (A)$ 

Hiệu điện thế giữa hai điểm A, B là: 

   $U = I.R_{tđ} = 0,3.80 = 24 (V)$ 

b. Công suất tiêu thị trên đoạn mạch: 

  $P = U.I = 24.0,3 = 7,2 (W)$ 

Nhiệt lượng toả ra trên $R_2$ trong 20' là: 

  $Q_2 = I_{2}^2.R_2.t = (0,3)^2.60.20.60 = 6480 (J)$ 

c. Đóng khoá $K$, mạch lúc này là: 

      $R_1 nt (R_2 // R_3)$ 

Gọi giá trị điện trở $R_3 = x$ 

Ta có: $R_{23} = \dfrac{R_2.R_3}{R_2 + R_3} = \dfrac{60x}{60 + x}$ 

$R_{tđ} ' = R_1 + R_{23} = 20 + \dfrac{60x}{60 + x}$ 

$R_{tđ} ' = \dfrac{1200 + 80x}{60 + x}$ 

Công suất tiêu thụ trên $R_1$ là: 

  $P_1 = U_1.I_1 = I_{1}^2.R_1 = 20I_1^2$

Công suất tiêu thụ trên toàn mạch: 

$ P ' = I^2 ' .R_{tđ} '$ 

Vì $I_1 ' = I '$ và theo bài ra ta có: 

$\dfrac{1200 + 80x}{60 + x} = 20 \to x = 0$ 

Vậy giá trị $R_3 = 0$