Đáp án:

Giải thích các bước giải :a) 

xét tam giác ABH và tam giác ACH ta có:

AB=AC (gt)

AH=AH(cạnh chung)

BH=CH(H là trung điểm BC)

<ngoặc nhọn ba ý trên>

=>tam giác ABH = tam giác ACH (c-c-c)

b)

Xét tam giác ABH và tam giác MCH ta có:

AH=MH(gt)

BH=CH(H là trung điểm BC)

góc AHB= góc MHC(2 góc đối đỉnh)

<ngoặc nhọn ba ý trên>

=>tam giác ABH= tam giác MCH(c-g-c)

=>góc BAH= góc CMH(2 góc tương ứng)

Ta có: 

góc BAH=góc CMH(cmt)

góc BAH và góc CMH nằm ở vị trí so le trong(gt)

<ngoặc nhọn hai ý>

=>AB//CM

c)

Xét tam giác BKD vuông tại K và tam giác BKC vuông tại K ta có:

BK=BK(Cạnh chung)

KD=KC(gt)

<ngoặc nhọn hai ý>

=> tam giác BKD=tam giác BKC(ch-cgv)

=> góc DBK = góc CBK( 2 góc tương ứng)

=>BK là tia phân giác của góc DBC

d)

ta có:

Tam giác BKD = tam giác BKC(cm câu c)

=> góc BDK=góc BCK(2 góc tương ứng)

Xét tam giác ABC ta có:

AB=AC(gt)

=>tam giác ABC cân tại A 

=>góc ABC = góc ACB

ta có:

góc BDK =gócACB(cmt)

gócABC =gócACB ( cmt)

<ngoặc nhọn>

=>gócBDK= gócABC

Ta có 

gócADB+gócBDK=180 độ( 2 góc bù nhau)

góEBC+gócABC=180 độ(2 góc bù nhau)

gócBDK= gócABC(cmt)

<ngoặc nhọn ba ý>

=>gócADB =gócEBC

xét tam giác ADB  và tam giác EBC ta có

gócADB=gócEBC(cmt)

BD=BC(tam giác BDK = tam giác BCK)

AD=EB(gt)

<ngoặc nhọn ba ý>

=> tam giác=tam giác(c-g-c)

=>AB=CE(2 cạnh tương ứng)

Mà AB=AC(gt)

Nên CE=AC