Đáp án: Bên dưới.

Giải thích các bước giải:

  Tóm tắt

 Thấu kính phân kì

$f=-30(cm)$

$AB=3(cm)$

$d=60(cm)$

$a)$ Vị trí, tính chất và chiều cao ảnh.

  Vị trí của ảnh trên thấu kính là:

      $\dfrac{1}{f}=\dfrac{1}{d}+\dfrac{1}{d'}$

⇒ $\dfrac{1}{-30}=\dfrac{1}{60}+\dfrac{1}{d'}$

⇒ $d'=-20(cm)$

Vì $d'<0$ ⇒ Ảnh ảo, cùng chiều vật vật. 

  Số phóng đại của ảnh là:

    $k=-\dfrac{d'}{d}=-\dfrac{-20}{60}=\dfrac{1}{3}$

  Chiều cao ảnh là:

     $|k|=\dfrac{A'B'}{AB}$

⇒ $\dfrac{1}{3}=\dfrac{A'B'}{3}$

⇒ $A'B'=1(cm)$

 $b)$ Vẽ hình (hình ảnh)

 $c)$ Ảnh cách vật $15cm$. Đề cho thấy kính phân kì → $L=+15(cm)$

 Ta có: $\begin{cases} \dfrac{1}{f}=\dfrac{1}{d}+\dfrac{1}{d'}\\L=d+d' \end{cases}$

    ⇒ $\begin{cases} \dfrac{1}{-30}=\dfrac{1}{d}+\dfrac{1}{d'}\\15=d+d' \end{cases}$

⇒ \(\left[ \begin{array}{l}\begin{cases} d=-15(loại)\\d'=30(loại) \end{cases}\\\begin{cases} d=30(nhận)\\d'=-15(nhận) \end{cases}\end{array} \right.\) 

Vậy $d=30(cm)$ và $d'=-15(cm)$ là vị trí của vật và ảnh tạo bởi thấu kính trên cách vật 15cm.