Đáp án:

Chiều dài của mảnh vườn: `20m`

Chiều rộng của mảnh vườn là: `15m`

Giải thích các bước giải:

+ Gọi:

Chiều dài của mảnh vườn là: `x(m)(x > 0)`

Chiều rộng của mảnh vườn là: `(300)/x (m)`

Khi thay đổi, chiều dài của mảnh vườn là: `x+10(m)`

Khi thay đổi, chiều rộng của mảnh vườn là: `(300)/x -5(m)`

+ Vì khi giảm chiều rộng `5m` và tăng chiều dài `10m` thì diện tích không đổi nên ta có phương trình:

`(x+10)((300)/x -5)=300`

`↔(x+10)(300-5x)/x =300`

`↔((x+10)(300-5x))/x =300`

`→300x-5x^2 +3000-50x=300x`

`↔5x^2 -300x-3000+50x+300x=0`

`↔5x^2 +50x-3000=0`

`↔x^2 +10x-600=0`

`↔x^2 -20x+30x-600=0`

`↔x(x-20)+30(x-20)=0`

`↔(x-20)(x+30)=0`

`↔`\(\left[ \begin{array}{l}x-20=0\\x+30=0\end{array} \right.\)`↔`\(\left[ \begin{array}{l}x=20(tm)\\x=-30(ktm)\end{array} \right.\) 

Vậy chiều dài của mảnh vườn là: `20m`

      Chiều rộng của mảnh vườn là: `(300)/(20)=15m`