Đáp án `+` Giải thích các bước giải:

Tóm tắt

`m=4kg`

`v_{o}=10m//s`

`z=5m`

`g=10m//s^2`

a, `z_{max}=?`

b, `W_{đ1}=5W_{t1}⇒v_{1}=?` và `z_{1}=?`

Giải

Mốc thế năng tại mặt đất

a,

Cơ năng tại vị trí ném là:

`W=1/2 mv_{o}^2+mgz=1/2 .4.10^2+4.10.5=400(J)`

Bảo toàn cơ năng:

`W=W'`

`⇔W=mgz_{max}`

`⇔z_{max}=W/(mg)`

`⇔z_{max}=400/(4.10)`

`⇔z_{max}=10(m)`

b, 

Có: `W_{đ1}=5W_{t1}⇒W_{t1}=W_{đ1}/5`

Bảo toàn cơ năng:

`W=W_{1}=W_{đ1}+W_{t1}`

`@` Tốc độ:

`W=W_{đ1}+W_{đ1}/5=6/5 W_{đ1}`

`⇔W=6/5 . 1/2 mv_{1}^2`

`⇔v_{1}=\sqrt{W/(3/5 m)}`

`⇔v_{1}=\sqrt{400/(3/5 .4)}`

`⇔v_{1}=(10\sqrt{15})/3 (m//s)`

`@` Vị trí:

`W=5W_{t1}+W_{t1}=6W_{t1}`

`⇔W=6mgz_{1}`

`⇔z_{1}=W/(6mg)`

`⇔z_{1}=400/(6.4.10)`

`⇔z_{1}=5/3 (m)`

Đáp án:

$\begin{align}
  & a){{z}_{max}}=10m \\ 
 & b)v=12,9m/s;z=\frac{5}{3}m \\ 
\end{align}$

Giải thích các bước giải:

${{v}_{0}}=10m/s;m=4kg;h=5m$

a) Cơ năng tại vị trí ném:

$\begin{align}
  & \text{W}={{\text{W}}_{d0}}+{{\text{W}}_{t0}} \\ 
 & =\dfrac{1}{2}.m.v_{0}^{2}+m.g.h \\ 
 & =\dfrac{1}{2}{{.4.10}^{2}}+4.10.5 \\ 
 & =400J \\ 
\end{align}$

Bảo toàn cơ năng tại vị trí có độ cao cực đại:

$\begin{align}
  & \text{W}={{\text{W}}_{tmax}} \\ 
 & \Leftrightarrow 400=4.10.{{z}_{max}} \\ 
 & \Rightarrow {{z}_{max}}=10m \\ 
\end{align}$

b) Wd=5Wt

tốc độ:

$\begin{align}
  & \text{W}={{\text{W}}_{d}}+{{\text{W}}_{t}}={{\text{W}}_{d}}+\dfrac{1}{5}{{\text{W}}_{d}}=\dfrac{6}{5}{{\text{W}}_{d}} \\ 
 & \Leftrightarrow 400=\dfrac{6}{5}.\dfrac{1}{2}.4.{{v}^{2}} \\ 
 & \Rightarrow v=12,9m/s \\ 
\end{align}$

độ cao:

$\begin{align}
  & \text{W}={{\text{W}}_{d}}+{{\text{W}}_{t}}=5{{\text{W}}_{t}}+{{\text{W}}_{t}}=6{{\text{W}}_{t}} \\ 
 & \Leftrightarrow 400=6.4.10.z \\ 
 & \Rightarrow z=\dfrac{5}{3}m \\ 
\end{align}$