cho tam giác abc vuông tại a từ trung điểm I của BC kẻ các đường thẳng song song với AB cắt AC tại N và song song với AC cắt AB tại M . a) chứng minh tứ giác
cho tam giác abc vuông tại a từ trung điểm I của BC kẻ các đường thẳng song song với AB cắt AC tại N và song song với AC cắt AB tại M . a) chứng minh tứ giác AMIN là hình chữ nhật . b) gọi E là điểm đối xứng với I qua M .gọi O là trung điểm của AM .chứng minh rằng N,O,E thẳng hàng . c) biết IC = 6.5 cm ,NC = 6 cm.tính diện tích tam giác ABC Giải câu c hộ với ạ 😊
Lời giải 1 :
Giải thích các bước giải:
a) Xét tứ giác AMIN có Góc AMI=Góc ANI= Góc MAN=90
=> Tứ giác AMIN là hcn
b) Ta có E đối xứng với I qua M
=> M là trung điểm của EI
=> ME=MI
Xét ΔABC có I là trung điểm cuả BC
IM //AC;IN/AB
=> IM;IN là đường trung bình của ΔABC
=> IM//AC và IM=AC/2; N là trung điểm của CA
=> IM//AN và IM=AN
Mà IM=EM
=> ME//AN và ME=AN
Xét tứ giác AEMN có EM/AN và EM=NA
=> Tứ giác AEMN là hbh
Có O là trung điểm của AM
=> O là trung điểm của EN
=> E;O;N thẳng hàng
c) Ta có BC=2IC=> BC=6,5.2=13(cm)
AC=2NC=> AC=6.2=12(cm)
Xét ΔABC vuông tại A có
AB²=BC²-CA²=13²-12²
=>AB=5(cm)
=>$S_{ABC}$= $\frac{1}{2}$AB.AC= $\frac{1}{2}$5.12=30 (cm²)
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK