Câu 8:

Đáp án: (C)

Giải:

Quãng đường ô tô đi được trong giây đầu tiên:

`s_1=v_0.1+\frac{1}{2}a.1^2=v_0+\frac{1}{2}a`

Quãng đường ô tô đi được trong giây cuối cùng:

`s_2=v_0t+\frac{1}{2}at^2-v_0(t-1)-\frac{1}{2}a(t-1)^2=v_0[t-(t-1)]+\frac{1}{2}a[t^2-(t-1)^2]`

`=v_0+\frac{1}{2}a(t-t+1)(t+t-1)=v_0+\frac{1}{2}a(2t-1)=v_0+at-\frac{1}{2}a`

Ta có:

$\begin{cases} s_1=19s_2 \\ s_1+s_2=20 \end{cases}$

⇔ $\begin{cases} v_0+\dfrac{1}{2}a=19v_0+19at-9,5a \\ v_0+\dfrac{1}{2}a+v_0+at-\dfrac{1}{2}a=20 \end{cases}$

⇔ $\begin{cases} 18v_0-10a+19at=0 & (1)  \\ 2v_0+at=20 & (2) \end{cases}$

Khi xe dừng hẳn:

`v_0+at=0 ⇒ at=-v_0` (3)

Từ (2) và (3) ⇒ `2v_0-v_0=20 ⇒ v_0=20` (m/s)

⇒ `at=-20`

Thay vào (1) ⇒ `18.20-10a-19.20=0 ⇒ a=-2` $(m/s^2)$

Quãng đường ô tô đi được từ lúc hãm phanh đến lúc dừng hẳn:

`s=\frac{0-v_0^2}{2a}=\frac{-20^2}{2.(-2)}=100` `(m)`

⇒ Chọn (C)