định nghĩa:

Hai tam giác bằng nhau là hai tam giác có các cạnh tương ứng bằng nhau, các góc tương ứng bằng nhau.

định lí

a. Trường hợp bằng nhau thứ nhất của tam giác cạnh – cạnh – cạnh (c.c.c)

Nếu ba cạnh của tam giác này bằng ba cạnh của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau.

b. Trường hợp bằng nhau thứ hai của tam giác: cạnh – góc – cạnh (c.g.c)

Nếu hai cạnh và góc xen giữa của tam giác này bằng hai cạnh và góc xen giữa của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau

c. Trường hợp bằng nhau thứ ba của hai tam giác: góc – cạnh – góc

Nếu một cạnh và hai góc kề của tam giác này bằng một cạnh và hai góc kề của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau.

hệ quả

Nếu một cạnh và hai góc kề của tam giác này bằng một cạnh và hai góc kề của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau. 2. Hệ quả: - Hệ quả 1: Nếu một cạnh góc vuông và một góc nhọn của tam giác vuông này bằng một cạnh góc vuông và một góc nhọn của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau.

Giải thích các bước giải:

- Các trường hợp bằng nhau của tam giác :

+ Nếu 3 cạnh của tam giác này bằng 3 cạnh của tam giác kia thì 2 tam giác đó bằng nhau theo trường hợp cạnh -cạnh -cạnh.  (c-c-c)   

+ Nếu 2 cạnh và góc xen giữa của tam giác này bằng 2 cạnh và góc xen giữa của tam giác kia thì 2 tam giác đó bằng nhau theo trường hợp cạnh-góc-cạnh (c-g-c).

+ Nếu 1 cạnh và 2 góc kề của tam giác này bằng 1 cạnh và 2 góc kề của tam giác kia thì 2 tam giác đó bằng nhau theo trường hợp góc-cạnh-góc(g-c-g)

* Hệ quả :

- Nếu 1 cạnh góc vuông và 1 góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuông này bằng 1 cạnh góc vuông và 1 góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuông kia thi hai tam giác vuông đó bằng nhau theo trường hợp cạnh huyền-góc nhọn.

- Nếu cạnh huyền và một cạnh góc vuông của tam giác vuông này bằng cạnh huyền và 1 cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau theo trường hợp cạnh huyền-cạnh góc vuông. 

Khi  Δ ABC = Δ DEF thì:

- AB = DE

  AC = DF

  BC = EF

- ∠ A= ∠ D

  ∠ B= ∠ E

  ∠ C = ∠ F