Cho ΔABC vuông tại A (AB>AC). Kẻ đường cao AH (H ∈ BC), gọi M là trung điểm của AC. Lấy điểm D đối xứng với H qua M a)Cm: Tứ giác ADCH là HCN b) Trên tia đối c
Cho ΔABC vuông tại A (AB>AC). Kẻ đường cao AH (H ∈ BC), gọi M là trung điểm của AC. Lấy điểm D đối xứng với H qua M a)Cm: Tứ giác ADCH là HCN b) Trên tia đối của tia HC lấy E sao cho HE=HC. Cm: ADHE là hbh c) Gọi I là trung điểm của AE. Cm: AIHM là hình thoi
Lời giải 1 :
Giải thích các bước giải:
a.Ta có: $M$ là trung điểm $AC$
$H,D$ đối xứng qua $M\to M$ là trung điểm $HD$
$\to AHCD$ là hình bình hành
Mà $AH\perp BC\to AH\perp HC$
$\to ADCH$ là hình chữ nhật
b.Vì $ADCH$ là hình chữ nhật
$\to AD//CH, AD=HC$
Lại có $E,C$ đối xứng qua $H\to H$ là trung điểm $EC$
$\to AD//EH,AD=HE$
$\to ADHE$ là hình bình hành
c.Ta có $AEHD$ là hình bình hành
$\to AE=HD$
Mà $ADCH$ là hình chữ nhật
$\to AC=HD$
$\to AE=AC$
Lại có $M$ là trung điểm $AC,AE,\Delta AHE,\Delta AHC$ vuông tại $H$
$\to IH=IE=IA=\dfrac12AE=\dfrac12AC=MA=MC=MH$
$\to AIHM$ là hình thoi
Thảo luận
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK