Giải thích các bước giải:

Gọi số cây trồng được là a (a ∈ N* )

Vì lớp 6A trồng được 45 cây, lớp 6B trồng được 48 cây.

⇒ 45 chia hết cho a

    48 chia hết cho a

Ta có :

$45 = 3² . 5$

$48 =$ $2^{4}$  $. 3$

ƯCLN $( 45, 48 ) = 3$

ƯC $(3) = { 1, 3 }$

*Trường hợp mỗi bạn trồng 1 cây :

Lớp 6A có số học sinh tham gia lao động trồng cây là :
$45 : 1 = 45 ( học sinh )$

Lớp 6B có số học sinh tham gia lao động trồng cây là :

$48 : 1 = 48 ( học sinh )$

*Trường hợp mỗi bạn trồng 3 cây :

Lớp 6A có số học sinh tham gia trồng cây là :

$45 : 3 = 15 ( học sinh )$

Lớp 6B có số học sinh tham gia trồng cây là :

$48 : 3 = 16 ( học sinh )$

Gọi số học sinh lớp 6A, 6B là: a (a ∈ N*)

Theo đề ra ta có:

$45 : a$

$48 : a$

$⇒ a ∈ ƯC(45; 48)$

Có ƯCLN$(45; 48)$ $= 3$

$⇒ ƯC(45; 48) = Ư(3) = {1; 3}$

* Với trường hợp $x = 1$

Lớp 6A có số học sinh lao động trồng cây là :
$45 : 1 = 45$ ( học sinh )

Lớp 6B có số học sinh lao động trồng cây là :

$48 : 1 = 48$ ( học sinh )

* Với trường hợp $x = 3$

Lớp 6A có số học sinh lao động trồng cây là :

$45 : 3 = 15$ ( học sinh )

Lớp 6B có số học sinh lao động trồng cây là :

$48 : 3 = 16$ ( học sinh )