Đáp án:

 $\begin{align}
  & a)Q=615600J \\ 
 & b){{m}_{nc}}=0,629kg \\ 
\end{align}$

Giải thích các bước giải:

 Nhiệt lượng đá tăng lên 0 độ C:

${{Q}_{1}}=m.{{c}_{1}}.(0-(-10))=0,2.1800.10=3600J$

Nhiệt hóa lỏng ở 0 độ C:

${{Q}_{2}}=m.\lambda=0,2.340000=68000J$

Nhiệt cần để tăng lên 100 độ C:

${{Q}_{3}}=m.{{c}_{2}}.100=0,2.4200.100=84000J$

Nhiệt cần để hóa hơi ở 100 độ C: 

${{Q}_{4}}=m.L =0,2.2,{{3.10}^{6}}=460000J$

TỔNG nhiệt lượng:

$\begin{align}
  & Q={{Q}_{1}}+{{Q}_{2}}+{{Q}_{3}}+{{Q}_{3}} \\ 
 & =3600+68000+84000+460000=615600J \\ 
\end{align}$

b) 

gọi m1 là lượng nước đá đã tan: ${{m}_{1}}=200-50=150g=0,15g$

Do nước đá không tan hết nên nhiệt độ cuối cùng là 0 độ C

Nhiệt lượng mà m1 nhận để nóng chảy:

${{Q}_{1}}={{m}_{1}}.\lambda =0,15.340000=51000J$

 Nhiệt lượng đá tăng lên 0 độ C:

${{Q'}_{1}}=m.{{c}_{1}}.(0-(-10))=0,2.1800.10=3600J$

nhiệt lượng mà nước và xô tỏa ra để nhiệt độ giảm về 0 độ C:

${{Q}_{2}}=({{m}_{nc}}.{{c}_{2}}+{{m}_{nh}}.{{c}_{nh}}).(20-0)$

mà ta có:

$\begin{align}
  & {{Q}_{2}}={{Q}_{1}}+{{Q}_{1}}' \\ 
 & \Leftrightarrow ({{m}_{nc}}.4200+0,1.882).(20-0)=51000+3600 \\ 
 & \Rightarrow {{m}_{nc}}=0,629kg \\ 
\end{align}$