Giải thích các bước giải:

Gọi số nhóm chia được nhiều nhất là a ( a ∈ N* )

Vì số bạn nam trong mỗi nhóm đều bằng nhau và số bạn nữ cũng như vậy nên 18 và 24 chia hết cho a hay a ∈ ƯC (18;24) a cần tìm là số lớn nhất.

⇒ a = ƯCLN(18;24)

Ta có : 18 = 2 . 3²

            24 = 2³ . 3

⇒ ƯCLN (18;24) = 2 . 3 = 6 

⇒ Có thể chia được nhiều nhất 6 nhóm

 Khi đó số bạn nam trong mỗi nhóm :

     18 : 6 = 3 ( bạn )

Số bạn nữ trong mỗi nhóm :

      24 : 6 = 4 ( bạn )

Vậy có thể chia được nhiều nhất 6 nhóm , mỗi nhóm có 3 bạn nam,4 bạn nữ

Gọi số nhóm cầm tìm là : x nhóm

Theo bài ra, ta có : 18 ⋮ x, 24 ⋮ x,  lớn nhất

⇒ X ∈ ƯCLN ⊂ 18,24 ⊃

18 = 2 . 3²

24 = 2³ . 3

ƯCLN ⊂ 18,24 ⊃ = 2 . 3 = 6

⇒ x = 6 nhóm

Vậy số nhóm cần tìm là : 6 nhóm 

Mỗi nhóm có : 

18 : 6 = 3 Bạn nam

24 : 6 = 4 bạn nữ