Giải thích các bước giải:

a.Ta có $MD\perp AB,ME\perp AC, AB\perp AC$

$\to ADME$ là hình chữ nhật

b.Ta có $D,I$ đối xứng qua $A\to A$ là trung điểm $DI$

Tương tự $A$ là trung điểm $KE$

$\to DEIK$ là hình bình hành

$\to DK=IE$

c.Ta có $ADME$ là hình chữ nhật, $AM\cap DE=O\to O$ là trung điểm $DE$

Mà $O,O'$ đối xứng qua $A\to A$ là trung điểm $OO'$

Do $A$ là trung điểm $KE\to KO'EO$ là hình bình hành

$\to KO'//OQ\to KO'//DE$

Ta có $DEIK$ là hình bình hành
$\to KI//DE$

$\to K,O',I$ thẳng hàng

d.Ta có $\Delta EMC$ vuông tại $E, Q $ là trung điểm $MC$

$\to QE=QM=QC$

$\to\widehat{QEC}=\widehat{QCE}=\widehat{MCA}=90^o-\widehat{MAC}=\widehat{DAM}=\widehat{DEM}$ vì $ADME$ là hình chữ nhật

$\to \widehat{DEQ}=\widehat{DEM}+\widehat{MEQ}=\widehat{QEC}+\widehat{MEQ}=\widehat{MEC}=90^o$

$\to DE\perp QE$

Tương tự $DE\perp DP$

$\to DPQE$ là hình thang vuông