Cho tam giác ABC có 3 góc đều nhọn ,đường cao AH vuông góc với BC tại H.Trên tia đối của tia HA lấy điểm D sao cho HA=HD. a)C/m BC và CB lần lược là các tia ph
Cho tam giác ABC có 3 góc đều nhọn ,đường cao AH vuông góc với BC tại H.Trên tia đối của tia HA lấy điểm D sao cho HA=HD. a)C/m BC và CB lần lược là các tia phân giác của các góc ABD và ACD b)C/m CA=CD và BD=BA. c)Cho góc ACB =45 độ.Tính gócADC d)Đường cao AH phải có thêm điều kiện gì AB//CD
Lời giải 1 :
a/ Xét tam giác ABH và tam giác DBH có:
BH: chung
AHB= DBH= 900
AH = HD (GT)
Vậy tam giác ABH = tam giác DBH (c.g.c)
=>AHB= DBH => BC là phân giác góc ABD
Xét tam giác ACH và tam giác DCH có:
CH: cạnh chung
AHC=DHC=90
AH = HD (GT)
Vậy tam giác ACH = tam giác DCH (c.g.c)
=> ACH=DCH=> CB là phân giác góc ACD
b/ Ta có: tam giác ABH = tam giác DBH (cmt)
=> BA = BD (2 cạnh tương ứng)
Ta có: tam giác ACH = tam giác DCH (cmt)
=> CA = CD (2 cạnh tương ứng)
c/ Ta có: tam giác ACH = tam giác DCH
=> ACH=DCH=450
Trong tam giác CHD có: C+H+D=180 45 + 900+ góc D = 180
=> góc ADC = 45
d/ Đường cao AH phải có thêm điều kiện BH = HC
=> chứng minh tam giác ABH = CDH để AB//C
Thảo luận
Lời giải 2 :
a) Xét tam giác ABH và tam giác DBH có:
BH: chung
AHB= DBH= 900
AH = HD (GT)
Vậy tam giác ABH = tam giác DBH (c.g.c)
=>AHB= DBH
=> BC là phân giác góc ABD
Xét tam giác ACH và tam giác DCH có:
CH cạnh chung
AHC=DHC=90
AH = HD (gt)
Vậy tam giác ACH = tam giác DCH (c.g.c)
=> ACH=DCH
=> CB là phân giác góc ACD
b)Ta có: tam giác ABH = tam giác DBH (cmt)
=> BA = BD (2 cạnh tương ứng)
Ta có: tam giác ACH = tam giác DCH (cmt)
=> CA = CD (2 cạnh tương ứng)
c)Ta có: tam giác ACH = tam giác DCH
=> ACH=DCH=450
Trong tam giác CHD có:
C+H+D=180 45 + 900+ góc D = 180
=> góc ADC = 45
d)Đường cao AH phải có thêm điều kiện BH = HC
=> chứng minh tam giác ABH = CDH để AB//C
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK