Cho tứ giác ABCD. Gọi E, F, G, H theo thứ tự là trung điểm của AB, BC, CD, DA. Các đường chéo AC, BD của tứ giác ABCD có điều kiện gì thì EFGH là: a) Hình chữ
Cho tứ giác ABCD. Gọi E, F, G, H theo thứ tự là trung điểm của AB, BC, CD, DA. Các đường chéo AC, BD của tứ giác ABCD có điều kiện gì thì EFGH là: a) Hình chữ nhật? b) Hình thoi? c) Hình vuông?
Lời giải 1 :
Ta có:` EB = EA, FB = FC` (gt)
Nên `EF //AC, EF = 1/2 AC.`
`HD = HA, GD = GC` (gt)
Nên` HG // AC, HG = 1/2AC.`
Do đó `EF //HG, EF = HG.`
Tương tự `EH // FG, EH = FG`
Vậy EFGH là hình bình hành.
a)Hình bình hành EFGH là hình chữ nhật `⇔EH ⊥ EF`
` ⇔ AC ⊥ BD (vì EH // CD. EF // AC)`
Điều kiện phải tìm: các đường chéo AC và BD vuông góc với nhau.
b)Hình bình hành EFGH là hình thoi ⇔EF = EH
`⇔AC = BD` (vì EF=1/2AC,EH=1/2BD)
Điều kiện phải tìm: các đường chéo AC và BD bằng nhau.
c)Hình bình hành EFGH là hình vuông.
EFGH là hình vuông
`EFGH` là hình thoi
=>` AC ⊥ BD và AC = BD`
Điều kiện phải tìm: các đường chéo AC, BD bằng nhau và vuông góc với nhau.
Thảo luận
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK