Đáp án: `Δt=-16+8\sqrt{5}s`

Giải:

Gọi `L` là chiều dài mỗi toa

Khi toa thứ nhất qua trước mặt người quan sát:

`L=v_0t+\frac{1}{2}at^2=\frac{1}{2}a.8^2` (1)

Khi toa thứ 4 qua trước mặt người quan sát:

`4L=v_0t'+\frac{1}{2}at'^2=\frac{1}{2}at'^2` (2)

Lấy (2) chia (1) vế theo vế, ta được:

`4=\frac{t'^2}{8^2}`

⇒ `t'=16` (s)

Khi toa thứ 5 qua trước mặt người quan sát:

`5L=v_0T+\frac{1}{2}aT^2=\frac{1}{2}aT^2` (3)

 Lấy (3) chia (1) vế theo vế, ta được:

`5=\frac{T^2}{8^2}`

⇒ `T=8\sqrt{5}` (s)

Thời gian toa thứ 5 qua trước mặt người quan sát:

`Δt=T-t'=8\sqrt{5}-16=-16+8\sqrt{5}` (s)

Đáp án:

t = 1,9s 

Giải thích các bước giải:

Ta có:

${s_1} = \dfrac{1}{2}a{t_1}^2 \Rightarrow a = \dfrac{{2{s_1}}}{{{t_1}^2}} = \dfrac{{2l}}{{{8^2}}} = \dfrac{l}{{32}}\left( {m/{s^2}} \right)$

Thời gian toa thứ 5 đi qua người đó là:

$t = {t_5} - {t_4} = \sqrt {\dfrac{{2{s_5}}}{a}}  - \sqrt {\dfrac{{2{s_4}}}{a}}  = \sqrt {\dfrac{{2.5l}}{{\dfrac{l}{{32}}}}}  - \sqrt {\dfrac{{2.4l}}{{\dfrac{l}{{32}}}}}  = 1,9s$