Cho tam giác ABC. Kẻ trung tuyến AD, F là trung điểm của AC. Lấy E đối xứng với A qua D. Chứng minh a) ABEC là hình gì b) Gọi G là trung điểm của DC. Tính FG,
Cho tam giác ABC. Kẻ trung tuyến AD, F là trung điểm của AC. Lấy E đối xứng với A qua D. Chứng minh a) ABEC là hình gì b) Gọi G là trung điểm của DC. Tính FG, biết BC = 8cm c) Tìm điều kiện của tam giác ABC để tứ giác ABEC là hình vuông
Lời giải 1 :
Đáp án:
$\text{hình tự vẽ nhé}$
a) Tứ giác ABEC là hình chữ nhật
vì AE∩BC tại D
AD=DE
BD=DC
⇒ ABEC là hình bình hành
Mặt khác ∠BAC =90
⇒ ABEC là hình chữ nhật
b) Ta có: AD=DC ( t/c HCN )
⇒ AD=DC=$\frac{BC}{2}$ = 4 cm
Xét ΔCDA ta có
G là trung điểm của CD
F là trung điểm của AC
⇒ $\frac{CG}{CD}$ = $\frac{GF}{AD}$ ⇒ GF =$\frac{AD.CG}{CD}$ = $\frac{4.2}{4}$ =2
c) Để ABEC là hình vuông thì AB=AC ⇒ ΔABC vuông cân tại A
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK