Đáp án:

a/ Vì AB = AC (gt) mà D, E lần lượt là t/điểm của AB, AC

=> AD = AE = BD = CE

Xét ΔABEvàΔACDΔABEvàΔACD có:

AB = AC (gt)

ˆA:chungA^:chung

AE = AD (cmt)

⇒ΔABE=ΔACD(c−g−c)(đpcm)⇒ΔABE=ΔACD(c−g−c)(đpcm)

b/ Vì ΔABE=ΔACD(ýa)ΔABE=ΔACD(ýa)

⇒BE=CD⇒BE=CD (c t/ứng)(đpcm)

c/ Xét ΔBDCvàΔCEBΔBDCvàΔCEB có:

BC: chung

BD = CE (đã cm)

CD = BE (ý b)

=> ΔBDC=ΔCEB(c−c−c)ΔBDC=ΔCEB(c−c−c)

⇒ˆBDC=ˆCEB⇒BDC^=CEB^ (g t/ứng)

Xét ΔBDKΔBDK và ΔΔCEK có:

ˆBDCBDC^ = ˆCEBCEB^ (cmt)

BD = CE (đã cm)

ˆB1=ˆC1B1^=C1^ (g t/ứngs do ΔΔABE = ΔΔACD)

=> ΔΔBDK = ΔΔCEK (g−c−gg−c−g)

=> BK = CK (c t/ứng)

=> ΔΔKBC cân tại K (đpcm)

d/ Xét ΔABKΔABK và ΔΔACK có:

AK: chung

AB = AC (gt)

BK = CK (đã cm)

=> ΔΔABK = ΔΔACK (c−c−cc−c−c)

=> ˆBAKBAK^ = ˆCAKCAK^ (g t/ứng)

=> AK là tia p/g của goác BAC (đpcm)